Question

10．设α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$）．满足cosα=α，cos（sinβ）=β，sin（cosγ）=γ，则α、β、γ的大小关系为α＞β=γ．

Answer 1

分析 由cosα=α化简cos（sinβ）=β，sin（cosγ）=γ，根据题意画出图象，由图象得出α、β、γ的大小关系即可．

解答 解：根据题意画出图形，如图所示，
∵cosα=α，cos（sinβ）=β，即sinβ=β，sin（cosγ）=γ，即sinγ=γ，
∴α＞β=γ，
故答案为：α＞β=γ

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．