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    20．求证：1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）

    分析 利用等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 证明：左边数列{2n-1}为等比数列，首项为1，公比为2．
    ∴左边=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1=右边，
    ∴1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）

    点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．

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    10．设α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$）．满足cosα=α，cos（sinβ）=β，sin（cosγ）=γ，则α、β、γ的大小关系为α＞β=γ．

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    11．已知α是第二象限角，且tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{15}{4}$，求$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）-sin（π+α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-sin（π-α）}$的值．

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    8．某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：
    （Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；
    （Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

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    （1）令PD=x，∠BPC=θ，试把tanθ表示为x的函数，并求其最大值；
    （2）在直线PA上是否存在一点Q，使得∠BQC＞∠BAC？

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    12．已知函数f（x）=ax2-bx（a＞0）和g（x）=lnx的图象有公共点P，且在点P处的切线相同．
    （Ⅰ）若点P的坐标为$（\frac{1}{e}，-1）$，求a，b的值；
    （Ⅱ）已知a=b，求切点P的坐标．

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    9．如图，△ABC所在的平面垂直于平面α，D为AB中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为$\sqrt{3}$，则AP+BP的值构成的集合为{4}．

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