Question

9．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BE}$
• B． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$
• C． $\overrightarrow{ED}$
• D． $\overrightarrow{FE}$

Answer 1

分析 利用向量共线定理、三角形中位线定理、向量三角形法则即可得出．

解答 解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，
∴$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FE}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理、三角形中位线定理、向量三角形法则，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于基础题．