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    12．设x，y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x+y-5≥0\\ 2x-y-3≤0\end{array}\right.$，则z=3x+2y的最大值为（　　）
    A．8B．9C．28D．29

    分析 作出可行域，将目标函数变形得y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{z}{2}$，寻找直线截距最大时的最优解．

    解答 解：作出约束条件表示的可行域如图：

    由目标函数z=3x+2y得y=-$\frac{3}{2}x$+$\frac{z}{2}$．
    由图形可知当直线y=-$\frac{3}{2}x$+$\frac{z}{2}$过点A时，截距最大，即z最大．
    解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x-y-3=0}\end{array}\right.$得x=5，y=7，即A（5，7），
    ∴z的最大值为3×5+2×7=29．
    故选D．

    点评 本题考查了简单的线性规划，结合图形寻找最优解是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．若已知$cos（{\frac{π}{4}+x}）=\frac{3}{5}，\frac{17π}{12}＜x＜\frac{7π}{4}$，求sinx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移$\frac{π}{12}$得到，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（0）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（0）＜f（4）C．f（0）＜f（4）＜f（2）D．f（4）＜f（2）＜f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在某省举办的运动会期间，某志愿者小组由12名大学生组成，其中男生8名，女生4名，从中抽取3名学生组成礼宾接待小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为$\frac{28}{55}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求满足下列条件的a，b的值．
    （1）l1⊥l2，且l1过点M（-3，-1）；
    （2）l1∥l2，且l1，l2在y轴上的截距互为相反数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+1}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．[-3，+∞）C．[-3，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
    给出下列命题：
    ①PB⊥AC；
    ②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
    ③平面PBD⊥平面PAC；
    ④△PCD为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是②③．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
    B．命题p：?x∈R，e|x|≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
    C．“若x为y=f（x）的极值点，则f′（x）=0”的逆命题为真命题
    D．若“p且q”为真命题，则p、q均为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知A（-1，0）、B（2，1）、C（5，-8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}$

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