Question

18．已知cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，则tan（2π-α）等于（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． -$\frac{12}{13}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． -$\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 由已知结合同角三角函数基本关系式求得sinα，再由诱导公式及同角三角函数的基本关系式求解．

解答 解：∵cosα=$-\frac{5}{13}$，角α是第二象限角，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}=\sqrt{1-（-\frac{5}{13}）^{2}}=\frac{12}{13}$．
∴tan（2π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．