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    14．已知曲线C：y=x3+5x2+3x．
    （1）求曲线C导函数．
    （2）求曲线C在x=1处的切线方程．

    分析 （1）利用导数公式，求曲线C导函数．
    （2）求出切线斜率、切点坐标，即可求曲线C在x=1处的切线方程．

    解答 解：（1）∵y=x3+5x2+3x，
    ∴y′=3x2+10x+3，
    （2）切线斜率k=y′|x=1=16，当x=1时，y=9，
    ∴切线方程y-9=16（x-1），即16x-y-7=0．

    点评 本题考查导数的几何意义以及导数的计算，涉及直线的点斜式方程，曲线上某点处的导数，就是曲线在该点的切线的斜率，是基础题．

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    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{63}$C．$\frac{4\sqrt{33}}{3}$D．$\frac{3\sqrt{33}}{2}$

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    2．已知函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}-2m）（m＞0）$为偶函数，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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    9．有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为$2\sqrt{6}$m．

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    19．等比数列{an}中，an＞0，a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（　　）
    A．12B．10C．8D．2+log35

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    6．如图，用小刀切一块长方体橡皮的一个角，在棱AD、AA1、AB上的截点分别是E、F、G，则截面△EFG（　　）
    A．一定是等边三角形B．一定是钝角三角形
    C．一定是锐角三角形D．一定是直角三角形

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    3．设函数f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}x}{{e}^{x}}$，对任意${x_1}，{x_2}∈（{\frac{1}{e}，+∞}）$，不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}＜\frac{{f（{x_2}）}}{k+2}$恒成立，则正数k的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    4．已知A（-2，-1），B（2，-3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（　　）
    A．（-∞，-8]B．[2，+∞）C．（-∞，-8]∪[2，+∞）D．（-∞，-8）∪（2，+∞）

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