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    9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为60°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

    分析 求出直观图的上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可．

    解答 解：水平放置的斜二测直观图，上底为1，高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，下底为2，
    S=$\frac{1}{2}$（1+2）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
    ∴原平面图形的面积是2$\sqrt{2}×\frac{3\sqrt{3}}{4}$=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．
    故答案为$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

    点评 本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，利用原图和直观图的面积关系求解是关键．

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    4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（　　）
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    B．α内有三个不共线的点到β的距离相等
    C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥β
    D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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    14．如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ） 求O点到平面ACD的距离；
    （Ⅲ） 求二面角A-BC-D的余弦值．

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    1．已知函数$f（x）=sinxcosx+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期和对称轴；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    18．已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+2），求证：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{4}$．

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    19．化简：$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$）

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