Question

在数列{a_n}中a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，点（a_n，a_n-1）在直线x-y-3=0上，则前5项和S₅的值为

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：{a_n}是首项为3，公差为3的等差数列，由此能求出S₅．

解答： 解：∵在数列{a_n}中a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，
点（a_n，a_n-1）在直线x-y-3=0上，
∴a_n-a_n-1-3=0，
∴{a_n}是首项为3，公差为3的等差数列，
S₅=5×3+

5×4

2

×3=45．
故答案为：45．

点评：本题考查数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．