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    已知a、b为实数，2a2+b2=3，则a
    		b2+2
    的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由2a2+b2=3变形为(
    		2
    a)2+(b2+2)=5    ．利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵a、b为实数，2a2+b2=3，
    ∴(
    		2
    a)2+(b2+2)=5    ．
    ∴a
    		b2+2
    =
    1
    		2
    •
    		2
    a•
    		b2+2
    ≤
    		2
    2
    •
    2a2+b2+2
    2
    =
    5
    		2
    4
    ，当且仅当2a2=b2+2=
    5
    2
    时取等号．
    ∴a
    		b2+2
    的最大值是
    5
    		2
    4
    ．
    故答案为：
    5
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，再将所得函数图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[-
    π
    2
    ，
    5π
    12
    ]时，求函数y=f（x+
    π
    12
    ）-
    		2
    f（x+
    π
    3
    ）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：
    手工社 摄影社 总计
    女生 6
    男生 42
    总计 30 60
    （1）请完整上表中所空缺的五个数字
    （2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况．现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
    注：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知
    cosA-2cosC
    cosB
    =
    2c-a
    b
    ．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若cosB=
    1
    4
    ，△ABC的周长为10，求b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将标号分别为1、2、3、4、5五个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里只放1个小球．则1号球不在红盒内且2号球不在黄盒内的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    C
    x
    17
    -
    C
    x
    16
    =
    C
    2x+2
    16
    的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x2+x+4≥ax，对一切的x＞0恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
     
    ．

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