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    已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求实数a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：本题先对集合A中的不等式进行研究，再利用集合A、B间的关系，对集合A进行讨论研究，得到实数a的取值范围．
    解答： 解：由x2-ax-2a2＜0?（x-2a）（x+a）＜0．
    当a＞0时，A=（-a，2a），B=（0，3]，
             由
    -a＜0
    2a＞3
     得a＞
    3
    2
    ；
    当a=0时，A=∅，不符合题意，舍去；
    当a＜0时，A=（2a，-a），B=（0，3]，
             由
    2a＜0
    -a＞3
     得a＜-3．
    综上所述，a∈(-∞，-3)∪(
    3
    2
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了集合与集合的关系和分类讨论思想，难点在于集合A中含参数不等式的因式分解．本题总体难度不大，属于容易题．
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    设f（x）=
    1
    3
    x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中a∈R．
    1）若曲线y=f（x）过p（3，f（3））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
    2）若当x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
    		5
    ，PB=
    		10
    ，PC=2
    		2
    ，且点E，F分别在线段PB，PA 上满足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
    （Ⅰ）求证：△ABC为锐角三角形；
    （Ⅱ）求平面EFC与平面ABC所成的角的余弦值．

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    求函数f（x）=2x3-9x2+12x-3的单调区间．

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    为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某高中的学生中随机地抽取300名学生，得到下表：
    喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计
    男 37 85 122
    女 35 143 178
    合计 72 228 300
    求K2．

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    有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有多少种选法．

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    已知a、b为实数，2a2+b2=3，则a
    		b2+2
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰直角三角形；
    ②奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数．
    ③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ；
    ④设数列{an}的前n项和为Sn，且an为复数isin 
    nπ
    2
    +cos
    nπ
    2
    （n∈N*）的虚部，则S2014=1
    ⑤复数z1，z2，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0 则z1=z2=z3；
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，对于?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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