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有6名学生,其中有3名会唱歌,2名会跳舞,1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的,1名会跳舞的去参加文艺演出,则共有多少种选法.
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:四名会唱歌的从中选出两个有C42,3名会跳舞的选出1名有3种选法,其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个,两组不能同时用他,减去同时用他的结果数
解答: 解:四名会唱歌的从中选出两个有C42=6(种),
3名会跳舞的选出1名有3种选法,
但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个,
两组不能同时用他,
∴共有3×6-3=15种
点评:按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法,本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2sin2x+2
3
sinxcosx-1
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最小值及相应x的值.

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在△ABC中,已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大小;
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1
2
,2]不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围.

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1
an-2
(n≥3),则a3=
 

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