Question

1．已知tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，求tan2β的值．

Answer 1

分析 根据2β=（α+β）-（α-β），利用两角差的正切公式即可求出结论．

解答 解：∵tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，
∴tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=$\frac{tan（α+β）-tan（α-β）}{1+tan（α+β）tan（α-β）}$
=$\frac{7-2}{1+7×2}$
=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了两角和与差的正切公式的应用问题，是基础题目．