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    13．直线x+y-3=0的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

    分析 求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．

    解答 解：直线x+y-3=0的斜率为：-1，
    则直线的倾斜角为：$\frac{3π}{4}$．
    故选：C．

    点评 本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的求法，考查计算能力．

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    3．过三点A（1，2），B（3，-2），C（11，2）的圆交x轴于M，N两点，则|MN|=（　　）
    A．$3\sqrt{6}$B．$4\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．$2\sqrt{21}$

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    4．已知实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，则x+2y的最大值为2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点和椭圆的右焦点重合，过右焦点作斜率为1的直线交椭圆于A，B，交抛物线于C，D，求△OAB和△OCD面积之比（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知椭圆过A（-3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x），证明：当a＞2时，函数g（x）在（0，+∞）上仅有一个零点；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；q：a2-5a-6≥0．如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的单调增区间是（　　）
    A．[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）D．[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设集合A是实数集R的子集，如果x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x-x0|＜a，则称x0为集合A的聚点，给出下列集合（其中e为自然对数的底）：①{1+$\frac{1}{x}$|x＞0}；②{2x|x∈N}；③{x2+x+2|x∈R}；④{lnx|x＞0且x≠e}，其中，以1为聚点的集合有（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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