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    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x-2）．若当x∈[-3，0]时，f（x）=6-x，则f（2017）=6．

    分析 由条件得到函数是周期为6的周期函数，利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．

    解答 解：由f（x+4）=f（x-2）．得f（x+6）=f（x）．
    即函数是周期为6的周期函数，
    则f（2017）=f（336×6+1）=f（1）
    ∵f（x）是定义在R上的偶函数，且当x∈[-3，0]时，f（x）=6-x，
    ∴f（1）=f（-1）=6-（-1）=6，
    故f（2017）=f（1）=6，
    故答案为：6

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件求出函数的周期，利用函数周期性和奇偶性的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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