Question

12．我舰在敌岛A南偏西50°距离A岛12海里的B处，发现敌舰正由A岛沿北偏西10°的方向以10海里/小时的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则我舰的速度大小为14．

Answer 1

分析 由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出渔船甲的速度．

解答 解：依题意，如图，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，
得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为$\frac{BC}{2}$=14海里/小时．
故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时；
故答案为：14

点评 本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．