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    已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（ ）

    A.2 B.5 C. D.

     

    A

    【解析】

    试题分析：连接AM并延长，交BC于点G，根据全等三角形的判定和性质，可以证明MN是构造的三角形的中位线，根据三角形的中位线定理就可求出MN的大小．

    【解析】
    如图，连接AM并延长，交BC于点G．

    ∵AD∥BC，

    ∴∠ADM=∠GBM，∠MAD=∠MGB，

    又∵M为BD中点，

    ∴△AMD≌△GMB，

    ∴BG=AD，AM=MG．

    在△AGC中，MN为中位线，

    ∴MN=GC=（BC﹣BG）=（BC﹣AD）==2．

    故选：A．

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    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：为定值．

     

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    （2010•广东）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=　 　．

     

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修四4-1第一讲1.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线BD=12米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需用的篱笆总长度是（ ）

    A.12米 B.24米 C.36米 D.48米

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修一1-2第四章4.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    对下列三种图形，正确的表述为（ ）

    A.它们都是流程图 B.它们都是结构图

    C.（1）、（2）是流程图，（3）是结构图 D.（1）是流程图，（2）、（3）是结构图

     

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    （2009•韶关二模）以下五个命题

    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

    ②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；

    ③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；

    ④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；

    ⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上．

    其中正确的是（ ）

    A.②③④⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.②④

     

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

    （3）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．

     

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