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    【题目】七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余”在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．完整图案为一正方形(如图)：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    设大正方形的边长为4，阴影部分可看做一个等腰直角三角形和梯形，然后分别求出其面积，代入几何概型的概率公式求解.

    设大正方形的边长为4，则面积为，

    阴影部分：一部分可看做一个等腰直角三角形，直角边边长为，面积为，

    另一部分为梯形，上底为，下底为，高为，面积为，

    所以此点取自阴影部分的概率是.

    故选：C

    练习册系列答案
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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若点B是椭圆C左顶点,求点M的坐标；

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    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数，给出以下四个命题：

    ①的图象关于轴对称；

    ②在上是减函数；

    ③是周期函数；

    ④在上恰有两个零点.

    其中真命题的序号是______.（请写出所有真命题的序号）

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    【题目】在几何体中，如图，四边形为平行四边形，，平面平面平面，

    （1）若三棱锥的体积为1，求；

    （2）求证：

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    【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）在（1）中，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任意一点为，当点到直线的距离取最大值时，求此时点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四面体ABCD中，△ABC和△BCD均是边长为1的等边三角形，已知四面体ABCD的四个顶点都在同一球面上，且AD是该球的直径，则四面体ABCD的体积为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求的极坐标方程；

    （2）射线的极坐标方程为，若分别与交于异于极点的两点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求曲线在处的切线方程；

    （2）讨论在区间上的零点个数．

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