Question

20．已知i是虚数单位，则复数$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$在复平面内对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-1-i$，
则复数$\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{1+i}$在复平面内对应的点的坐标为：（-1，-1），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．