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    【题目】已知函数.

    （1）求函数；

    （2）设函数，其中a∈(1，2)，求函数g(x)在区间[1，e]上的最小值.

    【答案】(1) 是函数的极小值点，极大值点不存在.（2） 的最小值为

    【解析】试题分析：对函数求导，令导数为零，求出值，划分区间，研究导数在个区间内的符号，得出极值点；写出函数，求导得出，令，得出，研究的单调性，根据，得出的范围，求出最值.

    试题解析：

    （1）函数的定义域为， ， 由f′(x)=0得，

    所以f′(x)在区间上单调递减，在 上单调递增.

    所以是函数的极小值点，极大值点不存在.

    （2），则,

    由 ,得.

    所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.

    当a∈（1，2）， ，由于， 当时， 取得最小值

    为 .

    练习册系列答案
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    【题目】（本小题满分10分）

    已知如下等式： ， ， ，

    当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．

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    【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为．现有件产品，其中件是一等品， 件是二等品．

    （Ⅰ）随机选取件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；

    （Ⅱ）随机选取件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望.

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    【题目】已知向量 =（cosωx，sinωx）， =（cosωx， cosωx），其中ω＞0，设函数f（x）= ．
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    （2）若函数f（x）的图象的一个对称中心的横坐标为 ，求ω的最小值．

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