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    【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为．现有件产品，其中件是一等品， 件是二等品．

    （Ⅰ）随机选取件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；

    （Ⅱ）随机选取件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望.

    【答案】(Ⅰ) ; （Ⅱ）见解析.

    【解析】试题分析：

    （Ⅰ）“至少有一件通过检测”的反面是“没有一件通过检测”，即三件都不通过，利用互斥事件的概率可得；

    （Ⅱ）求的分布列，首先要确定变量的取值，由于10件中有6件一等品，因此的取值依次为，由古典概型概率公式可得各概率，从而得分布列，再由期望公式可计算出期望．

    试题解析：

    (Ⅰ)

    所以随机选取3件产品，至少有一件通过检测的概率为.

    （Ⅱ）由题可知可能取值为.

    , ,

    , .

    则随机变量的分布列为

    0

    1

    2

    3

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    项目

    生产成本

    检验费/次

    调试费

    出厂价

    金额（元）

    1000

    100

    200

    3000

    （Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

    （Ⅱ）求生产一台仪器所获得的利润为1600元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；

    （Ⅲ）假设每台仪器是否合格相互独立，记为生产两台仪器所获得的利润，求的分布列和数学期望．

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    【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

    广告费用x（万元）

    4

    2

    3

    5

    销售额y（万元）

    49

    26

    39

    54

    根据上表可得回归方程 = x+ 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
    A.63.6万元
    B.67.7万元
    C.65.5万元
    D.72.0万元

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    【题目】f（x）= （sinx+cosx+|sinx﹣cosx|）的值域是（ ）
    A.[﹣1，1]
    B.[﹣ ， ]
    C.[﹣ ，1]
    D.[﹣1， ]

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    【题目】已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点

    （1）求椭圆的方程；

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    （1）求tanα；
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