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    成等差数列的三个数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数．
    考点：等差数列与等比数列的综合
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用成等差数列的三个正数的和等于15，可得三个数分别为5-d，5，5+d，代入等比数列中可求d，进一步可求三个数．
    解答： 解：设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d
    依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
    ∵三个数分别加上1，3，9后又成等比数列
    ∴6-d、8、14+d成等比数列，
    ∴64=（6-d）×（14+d），
    ∵d=-10或d=2，
    ∴d=2时，三个数为3、5、7；d=-10时，三个数为15，5，-5．
    点评：本题以数列为依托，综合考查等差数列与等比数列，关键是理解等差中项与等比中项，从而得解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X1的分布列为
    X15678910
    P0.030.090.200.310.270.10
    同学乙击目标的环数X2的分布列为
    X256789
    P0.010.050.200.410.33
    （1）请你评价两位同学的射击水平（用数据作依据）；
    （2）如果其它班参加选手成绩都在9环左右，本班应派哪一位选手参赛，如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（e，f（e））（其中e为自然对数的底数）处的切线与x轴平行，求a的值；
    （Ⅱ）当a∈R时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
    （Ⅲ）当x＞0时，求证：f（x）-ax+ex＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    2
    ）ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）
    （1）求a的值
    （2）求f（x）的反函数h（x）；
    （3）若g（x）=4-x-2且g（x）=f（x），求满足条件的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．直线l的参数方程是：
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t.
    （t是参数）
    （1）求曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=
    		14
    ，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，c所对的边分别为a，b，c且acosC-
    1
    2
    c=b．
    （Ⅰ）求角A的大小
    （Ⅱ）若a=1，△ABC的周长用角B表示并求周长取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）证明：f′（
    		x1x2
    ）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
    （3）设g（x）=3ax2-ax+2+a，若f（x）+e-x≥g（x）对x∈R恒成立，求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x-a|+b．
    （1）若b=-1，且f（1）≥0，求实数a的取值范围；
    （2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
    （3）设常数b＜2
    		2
    -3，且对任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰Rt△ABC斜边BC上的高AD=1，以AD为折痕将△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：

    ①BD⊥AC
    ②∠BAC=60°
    ③异面直线AB与CD之间的距离为
    		2
    2

    ④点D到平面ABC的距离为
    		3
    3

    ⑤直线AC与平面ABD所成的角为
    π
    4

    其中正确结论的序号是
     
    ．

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