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    2．（1）由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字的正整数？
    （2）由数字1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复，并且比500000大的正整数？

    分析 （1）根据数位的个数分为6类，根据分类计数原理得到结果．
    （2）当首位数字从5，6选一位，其它的任意排，问题得以解决．

    解答 解：（1）根据数位的个数分为6类，故A61+A62+A63+A64+A65+A66=6+30+120+360+720+720=1956种．
    （2）要求数字比500000大，当首位数字从5，6选一位，其它的任意排，故有A21A55=240种．

    点评 本题考查了简单的分类和分步计数原理，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．近年来，随着市民经济生活水平的不断提升，私家车拥有量的逐渐增加，我市交通拥堵现象越来越严重，据市交管部门统计数据显示：每天上午6点到10点，车辆通过我市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t（点）之间关系可近似地用如下函数y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{6}{t}^{3}+a{t}^{2}-\frac{74}{3}，（6≤t＜9）}\\{9lnt-t，（9≤t≤10）}\end{array}\right.$表示，已知在每天上午6点时，车辆通过此路段所用时为$\frac{34}{3}$分钟，试求出上午6点到10点期间，通过该路段用时最多的时刻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．集合A={x||x|≤1}，B={x∈Z|$\frac{1}{x}$≤1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，1}B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{1}

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    10．小明有课外参考书若干本，其中有5本不同的外语参考书，4本不同的数学参考书，3本不同的语文参考书，他欲带参考书至图书馆阅读．
    （1）若他从这些参考书中带1本去图书馆，有多少种不同的带法？
    （2）若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．将3张电影票分给10人中的3人，每人1张，共有720种不同的分法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的种数．
    （1）选5名同学排成一行；
    （2）全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；
    （3）全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；
    （4）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
    （5）全体站成一排，男、女各站在一起；
    （6）全体站成一排，男生必须排在一起；
    （7）全体站成一排，男生不能排在一起；
    （8）全体站成一排，男、女生各不相邻；
    （9）全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；
    （10）全体站成一排，甲必须在乙的右边；
    （11）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；
    （12）排成前后两排，前排3人，后排4人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=sinx（1+sin2x）+cosxcos2x+2-$\sqrt{2}$．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=b，$\frac{sin（2A+C）}{sinA}=\sqrt{2}-2cosB$．则f（B）的值为 （　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\frac{1+2sinαcosα}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$=$-\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
    （Ⅱ）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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