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已知函数.(Ⅰ)求函数图像的对称中心;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.
(Ⅰ),;(Ⅱ)最大值为,最小值为-2.
解析试题分析:(Ⅰ) 通过三角恒等变换化简函数,然后利用图形来求;(Ⅱ)分析函数的单调性,然后求最值.试题解析:(I)因此,函数图象的对称中心为,.(Ⅱ)因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又,,故函数在区间上的最大值为,最小值为-2. 考点:三角恒等变换、函数图象与性质,考查分析问题、解决问题的能力.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数,若的最大值为1(Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间;(Ⅱ)在中,角、、的对边、、,若,且,试判断三角形的形状.
已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的取值范围;
已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.
已知向量,向量,函数·.(1)求的最小正周期T;(2)若方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;(2)设.求证:.
已知且(1)求的值;(2)求的值;
在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)若,,,求的值.
已知函数.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
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