精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数
(Ⅰ)求函数图像的对称中心;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值和最大值.

(Ⅰ);(Ⅱ)最大值为,最小值为-2.

解析试题分析:(Ⅰ) 通过三角恒等变换化简函数,然后利用图形来求;(Ⅱ)分析函数的单调性,然后求最值.
试题解析:(I)
因此,函数图象的对称中心为
(Ⅱ)因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,


故函数在区间上的最大值为,最小值为-2.
考点:三角恒等变换、函数图象与性质,考查分析问题、解决问题的能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,若的最大值为1
(Ⅰ)求的值,并求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角的对边,若,且,试判断三角形的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的取值范围;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,向量,函数·
(1)求的最小正周期T;
(2)若方程上有解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;
(2)设.求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
(1)求的值;
(2)求的值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求

查看答案和解析>>

同步练习册答案