精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知集合U={1,2,3,4,5},若A∪B=U,A∩B={3,4},且A∩(∁UB)={1,2},试写出满足上述条件的集合A和B.
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:由题意确定集合A与集合B中的元素,然后列出集合A的所有可能的情况.
解答: 解:A∪B=U且A∩(CUB)={1,2},
所以{1,2}⊆A,3∈B,4∈B,5∈B且1∉B,2∉B;
故B={3,4,5};但A∩B≠∅,故{1,2}?A,
于是{1,2}?A⊆{1,2,3,4,5}.
即A={1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,5}或{1,2,3,4}或{1,2,3,5}或{1,2,4,5}或{1,2,3,4,5};B={3,4,5};
点评:本题考查集合的交集与并集、补集的基本运算,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知S={X|X是平行四边形或梯形},A={X|X是平行四边形},B={X|X是菱形},C={X|X是矩形},下列式子不成立的是(  )
A、B∩C={xlx是正方形}
B、∁AB={x|邻边不相等的平行四边形}
C、∁SA={x|x是梯形}
D、A=B∪C

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时,函数解析式为f(x)=
1
4x
-
b
2x
(b∈R).
(1)求b的值,并求出f(x)在[0,1]上的解析式.
(2)求f(x)在[-1,1]上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若tan(α-3π)>0,sin(-α+π)<0,则α在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题“?a∈R,使得方程x2+ax+1=0有解”的否定是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,若将其沿对角线AC折成直二面角,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
-3x2+2x+1
的单调递减区间是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
m
-6|<5<
m
+6,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a>0,b>0,且
1
a
+
4
b
=2,求ab的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案