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    14．${e^{ln3}}+{（\frac{1}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=7．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）

    分析 根据指数的运算法则求值即可．

    解答 解：${e}^{ln3}+{（\frac{1}{8}）}^{-\frac{2}{3}}$=3+$（\frac{1}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$=3+$（\frac{1}{2}）^{-2}$=7，
    故答案为：7．

    点评 本题考查指数的运算法则的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且$PC=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}满足nan+2-（n+2）an=λ（n2+2n），其中a1=1，a2=2，若an＜an+1对?n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是[0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），设BC边中点为M，
    （Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求过点M且平行边AC的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]=（　　）
    A．0B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）={log_2}（1+\frac{2}{x-1}）$．
    （1）用函数单调性的定义证明：f（x）在（1，+∞）上为减函数；
    （2）若对任意x∈[3，4]，不等式f（x）-m+1≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{19}$B．19C．$\sqrt{7}$D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的方程为x2=4y+4．
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
    （2）直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=8，求l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，E为PB上任意一点．
    （1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
    （2）试确定点E的位置，使得四棱锥P-ABCD的体积等于三棱锥B-ACE体积的4倍．

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