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    20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若$2\overrightarrow{OC}={a_4}\overrightarrow{OA}+{a_8}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三点不共线（该直线不过O点），则S11=11．

    分析 由已知得到a4+a8=2，由此能求出S11的值．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，$2\overrightarrow{OC}={a_4}\overrightarrow{OA}+{a_8}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三点不共线（该直线不过O点），
    ∴a4+a8=2，
    ∴S11=$\frac{11}{2}$（a1+a11）=$\frac{11}{2}（{a}_{4}+{a}_{8}）$=$\frac{11}{2}×2$=11．
    故答案为：11．

    点评 本题考查数列的前11项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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