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    19．定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7．

    分析 画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象即可得到答案．

    解答 解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：
    由图可知，共7个交点．
    故答案为：7．

    点评 本题考查正弦函数与余弦函数的图象，作出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象是关键，属于中档题．

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    4．化简：$\frac{{sin}^{2}（α-π）cos（π+α）sin（\frac{3π}{2}-α）}{tan（2π+α{）cos}^{3}（α-π）}$．

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    10．将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}}$）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到y=cosx的图象，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
    C．[4kπ-$\frac{7π}{3}$，kπ-$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{3}}$]（k∈Z）

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    7．已知点M（1，0），A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的动点，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{BA}$的取值范围是[$\frac{2}{3}$，9]．

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    14．已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是0.1．

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    4．在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是8．

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    11．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    8．若将函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）
    A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

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