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    11．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 根据复数相等求出x，y的值，结合复数的模长公式进行计算即可．

    解答 解：∵（1+i）x=1+yi，
    ∴x+xi=1+yi，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查复数模长的计算，根据复数相等求出x，y的值是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    16．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为216000元．

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    2．命题“?x∈R，使得x2＞1”的否定是（　　）
    A．?x∈R，都有x2＞1B．?x∈R，都有-1≤x≤1C．?x∈R，使得-1≤x≤1D．?x∈R，使得x2＞1

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    19．定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7．

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    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：
    （1）直线DE∥平面A1C1F；
    （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-3|．
    （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．
    （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
    （1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
    （3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．

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