Question

18．若关于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，-2），关于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx}{x-1}$＞0的解集为（　　）

• A． （-2，0）∪（1，+∞）
• B． （-∞，0）∪（1，2）
• C． （-∞，-2）∪（0，1）
• D． （-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 由已知得到a＜0，并且$\frac{b}{a}$=-2，将所求不等式化简为一次因式积的形式，解不等式．

解答 解：由已知得到a＜0，并且$\frac{b}{a}$=-2，
所以关于x的不等式$\frac{a{x}^{2}+bx}{x-1}$＞0化简为$\frac{x（ax+b）}{x-1}＞0$，
即为x（ax+b）（x-1）＞0，所以解集为（-∞，0）∪（1，2）；
故选：B．

点评 本题考查了分式不等式的解法；由已知得到a的符号以及$\frac{b}{a}$是解答的关键．