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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （Ⅰ）若E为棱DD1上的点，试确定点E的位置，使平面A1C1E∥B1D；
    （Ⅱ）若M为A1B上的一动点，求证：DM∥平面D1B1C．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：（Ⅰ）当E为棱DD1上的中点时，平面A1C1E∥B1D；连接A1C1，与D1B1相交于O，连接OE，得到OE∥B1D，根据线面平行的判定定理可证；
    （Ⅱ）连接A1D，BD，只要证明平面A1BD∥平面D1B1C．再由面面平行的性质可得所证．
    解答： 解：（Ⅰ）当E为棱DD1上的中点时，平面A1C1E∥B1D；如图，

    连接A1C1，与D1B1相交于O，E为DD1上的中点，连接OE，得到OE∥B1D，
    OE?平面A1C1E，B1D，?平面 A1C1E，
    ∴B1D∥平面A1C1E；
    （Ⅱ）连接A1D，BD，因为几何体为正方体，如图，
    所以A1D∥B1C，A1B∥D1C，
    所以平面A1BD∥平面D1B1C．
    DM?∥平面DA1BD．
    所以DM∥平面D1B1C．
    点评：本题考查了正方体为载体的空间线面平行的判定，关键是将线面平行转化为线线平行解答．
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    1
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    ．

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    B、25
    		2
    π
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    D、50π

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