练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow{b}$=（cos10°，sin190°），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．cos10°D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 进行数量积的坐标运算，并根据两角差的余弦公式化简即可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cos30°$，从而找出正确选项．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=cos20°cos10°+sin20°sin190°$
    =cos20°cos10°-sin20°sin10°
    =cos（20°+10°）
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选B．

    点评 考查数量积的坐标运算，两角差的余弦公式，以及三角函数的诱导公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，如果输入s=0.1，则输出的n=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是$\frac{1}{e}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，$\frac{5}{2}$）为双曲线上一点，若△PF1F2的内切圆半径为1且圆心G到原点O的距离为$\sqrt{5}$，则双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）
    A．4B．log215C．log217D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知a＞0，函数$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，-5≤f（x）≤1
    （1）求常数a，b的值；
    （2）当$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$时，求f（x）的最大值与最小值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知ω＞0，a＞0，f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$acosωx，g（x）=2cos（ax+$\frac{π}{6}$），h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如图所示，则函数g（x）+h（x）的图象的一条对称轴方程可以为（　　）
    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{13π}{6}$C．x=-$\frac{23π}{12}$D．x=-$\frac{29π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2lnx+ax-$\frac{4f′（2）}{x}$（a∈R）在x=2处的切线经过点（-4，2ln2）
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若不等式$\frac{2xlnx}{{1-{x^2}}}＞mx-1$恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$前n项和为Tn，问满足${T_n}＞\frac{100}{209}$的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案