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    4．已知幂函数y=$（{{m^2}-m-5}）{x^{{m^2}-2m-6}}$，其图象过原点，则实数m的值为（　　）
    A．3B．2C．-2D．-3

    分析 利用幂函数的定义列出方程求出m，然后判断选项即可．

    解答 解：幂函数y=$（{{m^2}-m-5}）{x^{{m^2}-2m-6}}$，可得m2-m-5=1，解得m=-2或m=3，
    当m=-2时，幂函数为：y=x2，满足题意；
    当m=3时，幂函数为：y=x-3，不满足题意；
    故选：B．

    点评 本题考查幂函数的简单性质以及幂函数的定义的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    14．将7名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排3人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　）
    A．120B．150C．70D．35

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    15．社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观．某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻（简称：“星闻”）的关注情况，随机调查了某大学的200位大学生，得到信息如表：
    男大学生女大学生
    不关注“星闻”8040
    关注“星闻”4040
    （Ⅰ）从所抽取的200人内关注“星闻”的大学生中，再抽取三人做进一步调查，求这三人性别不全相同的概率；
    （Ⅱ）是否有95%以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”，并说明理由；
    （Ⅲ）把以上的频率视为概率，若从该大学随机抽取4位男大学生，设这4人中关注“星闻”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，多面体ABCDMN的底面ABCD是AB=2，AD=1的矩形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB余ND交于P点，点Q在AB上，且BQ=$\frac{2}{3}$．
    （1）求证：QP∥平面AMD；
    （2）求三棱锥M-BCN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB=1，CB=CD=CE=3．
    （1）若F在侧棱DE上，且DF=2FE，求证：AF∥平面BCE；
    （2）求平面ADE与平面BCE所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合A={x||x-2|≤1}，B={x|x2-2tx+t2-4≤0，t∈R}
    （1）若A∩B=[2，3]，求实数t的取值范围；
    （2）若A⊆∁RB，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则a+bi在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，已知a=5，b=$\frac{5\sqrt{2}}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，则cos 2B=$\frac{7}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$|{x+\frac{16}{m}}|+|{x-m}$|．
    （1）证明：f（x）≥8；
    （2）当m＞0，且f（1）＞17时，求实数m的取值范围．

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