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    20．已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2008），求f′（1）．

    分析 构造函数设g（x）=（x-2）（x-3）…（x-2008），则f（x）=（x-1）g（x），再根据导数的运算法则求导，带值计算即可．

    解答 解：设g（x）=（x-2）（x-3）…（x-2008），
    ∴g（1）=（1-2）（1-3）…（1-2008）=-1×2×3×…×2007=-2007!
    则f（x）=（x-1）g（x），
    ∴f′（x）=g（x）+（x-1）g′（x），
    ∴f′（1）=g（1）+（1-1）g′（1）=g（1）=-2007!．

    点评 本题考查了导数的运算法则，关键是构造函数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）当a=-1时，解不等式f（x）+f（-x）+3x＞0；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，-1）内恰有一个零点，求a-b的取值范围；
    （3）设b＞1，当函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{a}，-\frac{1}{a}$]时，值域为[$\frac{3}{2a}$，-3a]，求a，b．

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    8．如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的最大信息量为（　　）
    A．26B．24C．20D．19

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    15．二项式（2x-$\frac{1}{x}$）5的展开式中含$\frac{1}{x}$项的系数为-40．

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    5．已知AB是⊙：x2+y2=2的长度等于2的动弦，AB的中点为M，点N在直线y=1上，若∠ONM=30°，则点N的横坐标的取值范围是[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]．

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    12．计算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值为$\frac{10200}{101}$．

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    9．已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2012的值为$\frac{2012}{4025}$．

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    10．“条件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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