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    若关于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：做出函数的图象，函数的最小值为-
    3
    2
    ，即可求出实数m的取值范围．
    解答： 解：设y=|2x-1|-|x+1|，则y=
    -x+2，x＜-1
    -3x，-1≤x≤
    1
    2
    x-2，x＞
    1
    2
    ，
    图象如图所示，函数的最小值为-
    3
    2
    ．
    ∵关于x的方程|2x-1|-|x+1|=m有两个不同的实数根，
    ∴m＞-
    3
    2
    ．
    故答案为：m＞-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查实数m的取值范围，考查根的存在性及根的个数判断，正确做出函数的图象是关键．
    练习册系列答案
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    a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；   
    ②若b?M，a∥b，则a∥M；
    ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；     
    ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确命题的序号是
     
    （请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xsin
    π
    6
    +ycos
    π
    6
    =2的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数F（x）=f（1-x）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的偶函数，对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0成立，给出四个命题：
    ①f（3）=1； 
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数； 
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．（请将正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个无穷等比数列的各项和为3，它的各项平方后所组成的无穷等比数列的各项和为
    9
    2
    ，则它的各项立方后所组成的无穷等比数列的各项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=2x
    C、y=x3-x
    D、y=lg（x+
    		1+x2
    ）

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