Question

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；   
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；     
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的序号是

 

（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由a，b，c表示直线，M表示平面，知：
①若a∥M，b∥M，则a与b平行、相交或异面，故①错误；   
②若b?M，a∥b，则a∥M或a?M，故②错误；
③若a⊥c，b⊥c，则a与b相交、平行或异面，故③错误；     
④若a⊥M，b⊥M，则由直线与平面垂直的性质得a∥b，故④正确．
故答案为：④．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．