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    已知M（1，
    		3
    ），N（
    		3
    ，3），若直线l的倾斜角是直线MN倾斜角的一半，则直线l的斜率为
     
    ．
    考点：直线的斜率
    专题：直线与圆
    分析：设直线AB的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，根据A和B的坐标求出直线MN的斜率即求出tan2α＞0，然后利用二倍角的正切函数公式化简后得到一个关于tanα的一元二次方程求出方程的解，利用2α的范围求出α的范围，即可得到满足条件的tanα的值．
    解答： 解：设直线l的倾斜角为α，则直线MN的倾斜角为2α，其斜率tan2α=
    3-
    		3
    		3
    -1
    =
    		3
    ，
    2α是锐角，∴α=
    π
    6

    ∴tanα=
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    点评：此题要求学生掌握直线斜率与倾斜角的联系，灵活运用二倍角的正切函数公式化简求值．做题时应注意角度的范围．
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-2x+2+lnx，a∈R．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调增区间；
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    （Ⅱ）求f（x）的最值；
    （Ⅲ）证明：f（x）≤2x-2．

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    已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
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    ②f（x+2）=-f（x）；
    ③当1≤x1＜x2≤3时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＜0．
    则f（2012）、f（2013）从大到小的顺序为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
    ①若a∥M，b∥M，则a∥b；   
    ②若b?M，a∥b，则a∥M；
    ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；     
    ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
    其中正确命题的序号是
     
    （请将你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xsin
    π
    6
    +ycos
    π
    6
    =2的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个无穷等比数列的各项和为3，它的各项平方后所组成的无穷等比数列的各项和为
    9
    2
    ，则它的各项立方后所组成的无穷等比数列的各项和为
     
    ．

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