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    已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，8b=5c，∠C=2∠B，求cosC．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方关系式求出cosC的值即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，8b=5c，C=2B，
    ∴由正弦定理得：8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，
    ∴cosB=
    4
    5
    ，
    ∵B为三角形内角，
    ∴B∈（0，
    π
    4
    ），C＜
    π
    2
    ，
    ∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    3
    5
    ，
    ∴sinC=sin2B=2×
    4
    5
    =
    24
    25
    ，
    则cosC=
    		1-sin2C
    =
    7
    25
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    x+1
    x2+8
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    1
    2
    an．
    （Ⅰ）求a1，a2的值；
    （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）令cn=
    n+1
    (n+2)2(bn-1)2
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
    5
    64
    ．

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    x2
    a2
    +
    y2
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    （1）求椭圆C1的标准方程；
    （2）如图，C、D分别为椭圆C1的上下顶点，M为椭圆C1上的一动点，过点M做圆C2：（x-1）2+y2=1的两条切线分别交y轴于点P，Q两点，记△MCD、△MPQ的面积分别为S1，S2，求
    S1
    S2
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    x
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    		3
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    		3
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    ．

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    ．

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    ．

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    3
    2
    an-3，则数列{an}的通项公式是
     
    ．

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