练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．（$\sqrt{3}$-2x）7的展开式中，x3的系数是-2520（用数字作答）．

    分析 利用（$\sqrt{3}$-2x）7展开式的通项公式，求出展开式中x3的系数．

    解答 解：（$\sqrt{3}$-2x）7的展开式中，通项公式为
    Tr+1=${C}_{7}^{r}$•${（\sqrt{3}）}^{7-r}$•（-2x）r=${C}_{7}^{r}$•${（\sqrt{3}）}^{7-r}$•（-2）r•xr，
    令r=3，得展开式中x3的系数是
    ${C}_{7}^{3}$•${（\sqrt{3}）}^{4}$•（-2）3=35×9×（-8）=-2520．
    故答案为：-2520．

    点评 本题考查了二项式展开式的通项公式应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若二次函数f（x）=m2x2+nx+2的图象与x轴有交点，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$（m＞0，n＞0）离心率e的取值范围为（　　）
    A．（1，3]B．[3，+∞）C．$（1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}]$D．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列有关结论正确的个数为（　　）
    ①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则$P=（{A|B}）=\frac{2}{9}$；
    ②设函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→∞}\frac{{f（2）-f（{2-3△x}）}}{3△x}=-1$，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为-1；
    ③设随机变量ξ服从正态分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），则μ与Dξ的值分别为μ=3，Dξ=7．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，若$z=|{\begin{array}{l}1&2\\ i&{i^4}\end{array}}|$（i为虚数单位），则复数$\bar z$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若实数a，b，c满足2a=$\frac{1}{a}$，log2b=$\frac{1}{b}$，lnc=$\frac{1}{c}$，则（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在四边形ABCD中，∠ADC=∠BCD=120°，AD=DC=2CB=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使得对于任意x∈D，都有x+k∈D．且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k的型增函数”，己知f（x）是定义在R上的奇函数．且在x＞0时．f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2017的型增函数”，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{2017}{6}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{3+4i}{Z}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{6}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期，并求出函数y=f（x）对称中心的坐标；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在 x∈[$\frac{2}{3}$，2]时的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案