已知：函数．
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若，求△ABC的面积．

a、b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，则无穷数列：1，（1+b）a，（1+b+b²）a²，…，（1+b+b²+…+b^n-1）a^n-1…的和为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，）到直线l的距离为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知直线z的极坐标方程为，点A的极坐标为（4，），则点A到直线l的距离为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

已知数列{a_n}的前三项与数列{b_n}的前三项对应相同，且a₁+2a₂+2²a₃…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N⁺都成立，数列{b_n+1-b_n}是等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{b_n}的通项公式；
（III）问是否存在k∈N^*，使f（k）=b_k-a_k∈（0，1）？并说明理由．

已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[[1，2]上的最小值．

由函数的图象通过平移可以得到奇函数g（x），为得到函数g（x），可将f（x）的图象

1. A.
   向右平移个单位
2. B.
   向右平移个单位
3. C.
   向左平移个单位
4. D.
   向左平移个单位

过双曲线x²-y²=8的右焦点F₂的一条弦PQ，|PQ|=6，F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长为

1. A.
   18
2. B.
   14-8
3. C.
   14+8
4. D.
   8

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＜0成立，则不等式x²•f（x）＞0的解集是

1. A.
   （-2，0）∪（2，+∞）
2. B.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
3. C.
   （-2，0）∪（0，2）
4. D.
   （-∞，-2）∪（0，2）

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．