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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知a、b为正实数,若对任意x∈(0,+∞),不等式(a+b)x-1≤x2恒成立.
(1)求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值;
(2)试判断点P(1,-1)与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的位置关系,并说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

19.若x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x+y-4≤0\end{array}\right.$,z=x-2y,则z的最大值是2.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知在等比数列{an}中,前n项和${S_n}={2^n}+t$,则数列的通项公式an=2n-1

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设定义在R上的偶函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(2-t),且x∈[0,1]时,f(x)=-ln(x2+e),则f(2016)的值等于(  )
A.-ln(e+1)B.-ln(4+e)C.-1D.$-ln(e+\frac{1}{4})$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若$sinA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$,a=2,ccosB+bcosC=2acosB,则b的值为(  )
A.$2\sqrt{6}$B.$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$C.$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D.$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.如图所示的程序框图输出的结果是(  )
A.s=31B.s=17C.s=11D.s=14

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知命题p:?x<1,都有log${\;}_{\frac{1}{3}}}$x<0,命题q:?x∈R,使得x2≥2x成立,则下列命题是真命题的是(  )
A.p∨qB.(¬p)∧(¬q)C.p∨(¬q)D.p∧q

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知函数$f(x)=1-2{cos^2}(x+\frac{π}{4})$,下列说法正确的是(  )
A.f(x)是最小正周期为π的奇函数B.f(x)是最小正周期为π的偶函数
C.f(x)是最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D.f(x)是最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

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12.已知向量$\vec a$,$\vec b$的夹角为120°,且$|\vec a|=2$,$|\vec b|=1$,$|{\vec a+2\vec b}|$=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{7}$C.7D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

11.函数$f(x)=\frac{1}{ln(2x+1)}$的定义域是(  )
A.$(-\frac{1}{2},+∞)$B.$(-\frac{1}{2},0)∪(0,+∞)$C.$[-\frac{1}{2},+∞)$D.[0,+∞)

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同步练习册答案