14．已知a.b是两条直线.α是一个平面.则下列判断正确的是( )A．a⊥α.b⊥α.则a⊥bB．a∥α.b?α.则a∥bC．a⊥b.b?α.则a⊥αD．a∥α.b?α.则a∥α——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（　　）

A．

a⊥α，b⊥α，则a⊥b

B．

a∥α，b?α，则a∥b

C．

a⊥b，b?α，则a⊥α

D．

a∥α，b?α，则a∥α

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知直线2x+my-1=0与直线3x-2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p-m-n的值为（　　）

A．

-6

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若集合M={x|x＞2}，n={x|1＜x≤3}，则N∩（∁_RM）等于（　　）

A．

（1，2]

B．

[-2，2]

C．

（1，2）

D．

[2，3]

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$（a＞0）是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）设函数g（x）=1-$\frac{2a}{{2}^{x}+1}$，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BC-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；
③AB与CD所成的角90°；④二面角A-BC-D的平面角正切值是$\sqrt{2}$；
其中正确结论是①②④．（写出所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若正实数a，b满足a+2b=1，则下列说法正确的是（　　）

	A．	ab有最大值$\frac{1}{4}$		B．	$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$有最小值5
	C．	$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$有最大值1+$\sqrt{2}$		D．	a²+4b²有最小值$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知a，b，c为非零常数，则下列命题正确的是（　　）

A．

若a＜b，则a²＜b²

B．

若a＜b，则ac＜bc

C．

若a＞b，则ac²＞bc²

D．

若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}满足a₁=1，且点（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+1上；数列{b_n}的前n项和S_n=3ⁿ-1．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求使T_n＜8S_n+$\frac{17}{2}$成立的最大数n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设命题p：实数x满足x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0，其中a＞1；命题q：实数x满足x²-4x+3≤0．
（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c²=（a-b）²+4，求△ABC的面积．

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