9．如图.四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形.AB∥CD.AB⊥AD.△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形.DC=4.点O为BD的中点.E为PA的中点．(1)求证:PO⊥OA,(2)求证:OE∥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．
（1）求证：PO⊥OA；
（2）求证：OE∥平面PDC；
（3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-a（x-lnx）．
（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知平行四边形ABCD中，A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，7，-5），则顶点D的坐标为（5，13，-3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为$\sqrt{5}$，圆C与离心率$e＞\frac{1}{2}$的椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的其中一个公共点为A（3，1），F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF₁的方程；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．亲情教育越来越受到重视．在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度．若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，结果为“基本默契”的概率为$\frac{8}{25}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=$\frac{e^x}{a}$+2x在点（0，f（0））处的切线过点（1，1），则实数a=（　　）

A．

-2

B．

C．

-1

D．