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    20．已知抛物线C：x2=4y，F为抛物线C的焦点，设P为直线l：x-y-2=0上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB．
    （1）在直线l上取点P（4，2），求直线AB的方程；
    （2）当点P在直线l上移动时，求|AF|+|BF|的最小值．

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    19．如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=BC=4，DF=2$\sqrt{2}$．
    （1）求证：PA⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥D-BEF与三棱锥P-ABC的体积的比值．

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    18．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F作直线l与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，若|AB|=4p，且OA⊥OB，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-9．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线l：y=x+m与抛物线C相切于点E，与圆（x+2）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=4交于点F，G，求$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{EG}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．66B．64C．48D．32

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    16．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}}$）且α＜β，若sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
    ①cosβ的值；
    ②tan$\frac{β}{2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数y=cos（sinx），则下列结论正确的是（　　）
    A．它是奇函数B．值域为[cos1，1]C．它不是周期函数D．定义域为[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}$、$\frac{1}{10}$、e和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？
    曲线C1才是底数为e的对数函数的图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（-2）=-1．

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    11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．

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