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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知θ∈（$\frac{5π}{4}$，$\frac{3π}{2}$），若存在实数x，y同时满足$\frac{cosθ}{x}$=$\frac{sinθ}{y}$，$\frac{si{n}^{2}θ}{{x}^{2}}$+$\frac{co{s}^{2}θ}{{y}^{2}}$=$\frac{5}{2（{x}^{2}+{y}^{2}）}$，则tanθ的值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b∈R）若函数f（x）在x=0，x=2处取得极值，
    （1）求a，b的值．
    （2）若x∈[0，1]，f（x）≤c2-2恒成立时，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，DC⊥平面ABC，四边形CBED为矩形，CD=1，AB=4．
    （1）求证：ED⊥平面ACD；
    （2）当三棱锥E-ADC体积取最大值时，求此刻点C到平面ADE的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$f（x）=lnx+\frac{a}{{2{x^2}}}（a＞0）$．
    （1）试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在区间[1，e2]上的最小值为2，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极小值1，求实数m，n的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数．
    （Ⅰ）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （Ⅱ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜$\frac{{e}^{-2}+1}{{x}^{2}+x}$恒成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）=-sinx-$\sqrt{3}$cosx-x在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x-axlnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{4}ln{x_0}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-axlnx，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函数g（x）在（1，+∞）上为减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）在区间[e，e2]上，若存在x0，使得g（x0）≤g′（x）max+a成立，求实数a的取值范围．

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