7．已知直线l过抛物线x2=2py的焦点.且交抛物线于A.B两点.弦AB的中点坐标为.则|AB|等于3$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知直线l过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，且交抛物线于A、B两点，弦AB的中点坐标为（1，$\sqrt{2}$），则|AB|等于3$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则x₂-x₁的最小值为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

C．

D．

$3\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sinωx•cosωx-$\frac{1}{2}$cos²ωx的最小正周期为π，且f（x）为[0，$\frac{3π}{8}$]上的增函数，则ω的值为（　　）

A．

±1

B．

C．

±2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．用长4厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个正方体，至少要用（　　）

A．

2个

B．

4个

C．

8个

D．

16个

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科目： 来源： 题型：解答题

3．（1）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种？
（2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球数不小于其编号数，问不同的放法有多少种？
（3）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种？

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{3}$，求y=sinα-cos²β+1的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）把y=f（x）纵坐标不变，横坐标向右平移$\frac{π}{6}$，得到y=g（x），求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=g（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．圆x²+y²=4经过变换公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，得到曲线方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+y²=1

B．

x²+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，抛物线C₁：y²=2px与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．
（1）求抛物线C₁的方程；
（2）过A点作直线L交C₁于C、D两点，求线段CD长度的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知点P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有$\overrightarrow{OP}$=-2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{OC}$，则λ=2．

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