18．已知公差为0的等差数列{an}满足a1=1.且a1.a3-2.a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)记数列{$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+1}}$}的前n项和为——青夏教育精英家教网—

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0 230335 230343 230349 230353 230359 230361 230365 230371 230373 230379 230385 230389 230391 230395 230401 230403 230409 230413 230415 230419 230421 230425 230427 230429 230430 230431 230433 230434 230435 230437 230439 230443 230445 230449 230451 230455 230461 230463 230469 230473 230475 230479 230485 230491 230493 230499 230503 230505 230511 230515 230521 230529 266669

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18．已知公差为0的等差数列{a_n}满足a₁=1，且a₁，a₃-2，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为S_n，并求使得S_n＞$\frac{2}{n}$+$\frac{1}{4}$成立的最小正整数n．

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17．一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．
（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；
（2）求条件“取出卡片的号码之和不小于7或小于5”的概率．

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16．已知函数f（x）=1-2lgx，若f（x²-1）＞1，则实数x的取值范围为（　　）

A．

（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

B．

（1，$\sqrt{2}$）

C．

（-2，-1）∪（1，2）

D．

（-$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$）

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15．已知函数f（x）=x²-ax+4满足a∈[-1，7]，那么对于a，使得f（x）≥0在x∈[1，4]上恒成立的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{4}$

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14．

执行如图所示的程序框图，若输入S的值为-1，则输出S的值为（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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13．在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15°，02号在00号南偏东45°时，则驱逐舰01号与02号相距（　　）

A．

100海里

B．

100$\sqrt{2}$海里

C．

100$\sqrt{3}$海里

D．

200海里

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12．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（　　）

A．

5，15，10

B．

5，10，15

C．

10，10，10

D．

5，5，20

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11．已知f（x）=x³+x²+ax，a∈R是常数．
（Ⅰ）a=-1时，求函数f（x）在区间（0，1）上的值域；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．

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