10．某高校有甲、乙、丙三个数学建模兴趣班，甲、乙两班各有45人，丙班有60人，为了解该校数学建模成果，采用分层抽样从中抽取一个容量为10的样本，则在乙班抽取的人数为（（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

9．求函数y=${log}_{\frac{1}{2}}$（x²-6x+17）的单调区间和值域．

8．函数y=$\frac{2}{x}$-lnx的零点所在区间是（　　）

A．

（3，4）

B．

（2，3 ）

C．

（1，2 ）

D．

（0，1）

7．下面给出的命题中：
①已知线性回归方程为$\widehat{y}$=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
②线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的规
律，得到一般性的等式为$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命题的序号有①④⑤．（写出所有正确命题的序号）

6．（1）化简S_n=1+2a+3a²+4a³+…+na^n-1，a≠0，n∈N^*；
（2）已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n项和S_n．

5．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC+ccosB=$\sqrt{3}$R（R为△ABC外接圆半径）且a=2，b+c=4，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$．

4．x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-4．

3．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂a₄a₆=6，a₈a₁₀a₁₂=24，则a₅a₇a₉等于（　　）

A．

12$\sqrt{2}$

B．

12

C．

14

D．

14$\sqrt{2}$

2．已知数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=$\frac{（3n+3）{a}_{n}+（4n+6）}{n}$，数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$．
（Ⅰ）求证：数列{b_n}为等比数列并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{c_n}的前n项的和为S_n，且c_n=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}+2}$．求证：n≥2时，S_n²≥2（$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$）．

1．已知椭圆C的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于A，A'两点，|AA'|=$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点E，F，与椭圆C相交于不同的两点G，H，求△OEF的面积最大时弦长|GH|的取值范围．