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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性质：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P（x，y）是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值-$\frac{1}{4}$．
    （1）试对双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1写出具有类似特性的性质．
    （2）对（1）问的结论加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是对立事件．
    （填“对立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是对立”中的一个）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．$A_6^2A_4^2$=360．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=$\frac{mx}{{x}^{2}+n}$（x∈R），若方程f（x）-$\frac{3}{25}x$-$\frac{12}{25}$=0有两个根1和4．
    （1）求m、n的值及f（x）的值域；
    （2）若F（x）=k•f（x）+6，对于任意实数a、b、c，都存在一个以F（a）、F（b）、F（c）的三角形，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），则|$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）的左、右焦点依次为F1、F2，D（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆E上，点G为点D关于原点的对称点．
    （1）求椭圆E的方程及点G的坐标；
    （2）求△F2DG的周长及面积；
    （3）设点P（x，y）为椭圆E上不与点D、G重合的动点，且直线PD与PG的斜率均存在，判断直线PD、PG的斜率乘积是否为定值．若是，求出该值，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），左焦点F（-1，0）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设椭圆左顶点为A，椭圆上的另一点为C（非右顶点），N为y轴上一点，若△ANC是以AC为斜边的等腰直角三角形，求点C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知α，β都是锐角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，则β为（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．15°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为π，单调增区间为$[{kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c且有20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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