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    12．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函数．
    （1）当b=1时，求a的取值范围．
    （2）若g（x）=f（x）-1008没有零点，f（1）=0，求f（-3）的值．

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    11．某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．
    （1）求男生跳远成绩的中位数．
    （2）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．
    （3）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，再从这个样本中抽取2人，求取出的2人都是女生的概率．

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    10．圆x2+y2=r2（r为正常数）上任一点P到M$（\frac{r}{3}$，0）及N（a，0）的距离之比为常数k，则a=3r，k=$\frac{1}{3}$．

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    9．已知θ服从$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的均匀分布，则2|sinθ|＜$\sqrt{3}$成立的概率为$\frac{2}{3}$．

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    8．直线2x+y-2=0被圆x2+y2=5截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

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    7．已知圆C1：（x+2）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=4，过点P（-1，5）作两条互相垂直的直线l1：y=k（x+1）+5，l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
    （1）若k=2时，设l1与圆C1交于A、B两点，求经过A、B两点面积最小的圆的方程．
    （2）若l1与圆C1相交，求证：l2与圆C2相交，且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等．
    （3）是否存在点Q，过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3，l4，l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等．若存在求Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    6．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠APD=90°，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点．
    （1）求证：PB⊥AC．
    （2）求二面角E-AC-D的正切值．

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    5．某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩（单位：cm），用茎叶图统计如图，男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为合格，成绩在175cm以下（不含175cm）定义为“不合格”；女生成绩在165以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不含165cm）定义为“不合格”．
    （1）求男生跳远成绩的中位数．
    （2）根据男女生的不同，用分层抽样的方法从该班学生中抽取1个容量为5的样本，求抽取的5人中女生的人数．
    （3）以此作为样本，估计该校五年级学生体质的合格率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．记Min{a，b}为a、b两数中的最小值，当正数x，y变化时，令t=Min{4x+y，$\frac{4y}{{{x^2}+5{y^2}$}，则t的最大值为2．

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    3．已知四面体P-ABC各面都是直角三角形，且最长棱长PC=2$\sqrt{3}$，则此四面体外接球的表面积为12π．

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