17．下列幂函数中过点的奇函数是( )A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x5C．y=x-3D．y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}}$——青夏教育精英家教网—

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17．下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x⁵

C．

y=x^-3

D．

y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}}$

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16．过点M（0，-3）的直线l与以点A（3，0），B（-4，1）为端点的线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．

（-1，1）

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15．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$．
（1）求异面直线PC与AD所成角的大小；
（2）若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等于PC与AD所成角．试判断曲线E的形状并说明理由；
（3）在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点．以B为圆心，BQ为半径r的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点．当Q点在曲线段CG上运动时，试求圆半径r的范围及V_P-BMN的范围．

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14．设命题p：函数y=log₂（ax-1）在区间[1，2]内单调递增，命题q：“?x∈R，ax²-2ax+3＞0”
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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13．设f（x）=lnx-a$\frac{2（x-1）}{1+{x}^{2}}（a≠0）$
（1）若a=1时，证明x∈[1，+∞）时，f（x）恒为增函数；
（2）若0＜x₁＜x₂时，证明：lnx₂-lnx₁＞$\frac{2{x}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$；
（3）证明：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{2}{{3}^{2}}+\frac{3}{{4}^{2}}+…+\frac{n}{（n+1）^{2}}$．

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12．已知函数f（x）=|xe^x+1|，关于x的方程f²（x）+2sinα•f（x）+cosα=0有四个不等实根，sinα-cosα≥λ恒成立，则实数λ的最大值为（　　）

A．

-$\frac{7}{5}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\sqrt{2}$

D．

-1

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